LINGKARAN DAN PERSAMAANNYA

BY : DITA PERMATA SARI

   Kali ini ane mau ngepostingin punya temen anae, nama nya DITA PERMATA SARI. Dia anak kelas ane juga beda tempat duduk aja, dan kali ini dia mau posting tentang Lingkaran.

   Ada yang tau ngak apa itu ligkaran ?

udah jangan pusing-pusing nih kita bahas aja di postingan yang ini. 

   Dalam kehidupan sehari-hari, tentu banyak anda temukan pemanfaatan bentuk lingkaran, misalnya ban sepeda, kelereng, bola dll. lingkaran adalah himpunan titik-titik pada bidang yang berjarak sama terhadap sebuah ttik tetap. titik tetap itu disebut pusat lingkaran dengan jarak titik tetap itu ke titik tertentu disebut jari-jari lingkaran. lingkaran merupakan kurva tertutup sederhana yang membagi bidang menjadi bagian dalam dan bagian luar.

SOAL :

1. tentukan persamaan lingkaran berpusat di 0(0,0) dan

    a. berjari jari 4

    b. melalui titik (3,-2)

 penyelesaian :

    a. PL = x2+y2 = 16 (r=4)

    b. PL = x2+y2 = r2 melalui titik (3,-2)

        maka x=3 dan y= -2

        nilai r2 harus ditentukan terlebih daahulu

        (3)2 + (-2)2) = r2

                9 + 4 = r2

                   13 = r2

      Jadi, PL yang berpusat di 0(0,0) dan melalui titik (3,-2) adalah x2+y2=13

2. tentukanlah PGS di titik (2,4) pd lingkaran

   (x+4)2 + (y-5)2 = 37

   Penyelesaian :

  (x1 + 4) (x + 4) + (y1 - 5) (y - 5) = 37

    (2 + 4) (x + 4) + (4 - 5) (y - 5) = 37

                6 (x + 4) - 1 (y - 5) = 37

                               6x - y = 8

      Jadi, PGS dititik (2,4) pada lingkaran

(x + 4)2 + (y - 5)2 = 37 adalah 6x - y = 8

3. tentukan PL dengan pusat (2,-3) yang melalui titik 

(-5,2) = x = -5  y = 2  a = 2  b = -3

       (x-a)2 + (y - b)2 = r2

       (x-2)2 + (y - b)2 = r2

    (-5 - 2)2 + (2 + 3)2 = r2

            (-7)2 + (5)2 = r2

                 49 + 25 = r2

                      74 = r2